Vediamo ora quanti e quali tipi di sollecitazioni meccaniche agiscono sul nostro sistema complesso e quali sono le modalità di risposta.
Compressione Meccanica
In meccanica, la compressione è uno degli sforzi elementari cui può essere sottoposto un corpo, insieme alla trazione, la flessione, il taglio e la torsione.
Un corpo è soggetto a compressione quando su di esso agisce un sistema di forze convergenti.
In una generica sezione di una trave soggetta a compressione la tensione unitaria si calcola con la relazione, in cui:
• σ è la sollecitazione unitaria (N/mm2);
• N è lo sforzo di compressione (N)
• A è l’area della sezione trasversale della trave (mm2).
Le formule ricavate per il calcolo della sollecitazione a trazione si applicano identicamente a corpi compressi, purché questi non siano lunghi in confronto alle dimensioni della sezione trasversale.
Se un solido cilindrico rettilineo molto lungo è soggetto a una forza di compressione gradatamente crescente, raggiunto un certo valore del carico, detto carico critico Euleriano, esso s’inflette indefinitamente nel piano di minor rigidezza.
Flessione Retta
La flessione è uno degli sforzi elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, il taglio e la torsione. La sollecitazione che la provoca è detta momento flettente.
Per semplicità, si può dire che un corpo è soggetto ad uno sforzo di flessione quando, per effetto dei vincoli cui è sottoposto, reagisce, opponendosi, ad un sistema di forze ad esso applicate che tenderebbero a farlo ruotare attorno ad un proprio punto.
Nella pratica una trave è sollecitata a flessione quando è sottoposta ad un sistema di carichi che possiede una componente perpendicolare all’asse longitudinale, generando un momento flettente che provoca l’incurvatura della trave stessa.
Nella trave sottoposta a flessione nascono delle tensioni unitarie di trazione e compressione, idealmente separate da uno strato di fibre detto “asse neutro” (x) che non subisce alcun allungamento o accorciamento.
In una generica sezione di una trave soggetta a flessione la tensione unitaria si calcola con la relazione:
• σ è la sollecitazione unitaria (N/mm2);
• M è il momento flettente (Nmm)
• y è la distanza di un’area elementare dall’asse neutro (mm);
• J è il momento d’inerzia rispetto all’asse neutro (mm4)
Questo è il tipico di comportamento dei ponti protesici
Sforzo da taglio
In fisica, lo sforzo di taglio è uno stato di tensione in cui la forma di un materiale tende a cambiare (di solito per forze di “scorrimento” – torsione da forze trasversali) senza particolari cambiamenti di volume. È uno degli sforzi elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, la flessione e la torsione.
Il cambiamento di forma è quantificato misurando la variazione relativa dell’angolo tra i lati inizialmente perpendicolari di un elemento differenziale del materiale (deformazione di taglio). Una definizione semplice di sforzo di taglio rappresenta questo come componenti della tensione ad un punto che agisce parallelamente al piano su cui esse giacciono.
Torsione
La torsione è uno degli sforzi elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme alla compressione, la trazione, la flessione e il taglio. La sollecitazione che lo provoca è detta momento torcente.
La soluzione del problema della torsione è esatta per travi a sezione circolare (piena o cava) mentre sono necessarie delle approssimazioni per le sezioni cave a parete sottile, rettangolari e di conseguenza quelle composte da rettangoli sottili (come i classici profilati in acciaio). Per questo motivo la nostra barra è a sezione circolare.
Per le barre a sezione circolare si può determinare una soluzione esatta al problema ell’espressione dello sforzo tangenziale rispetto alla sollecitazione applicata. La loro assial-simmetria e la condizione di continuità del solido (nè rottura, né compenetrazione di materiale) garantiscono l’impossibilità di ingobbamenti o distorsioni della sezione; si hanno quindi solo semplici rotazioni attorno all’asse della trave degli infiniti dischi. La sezione circolare rappresenta quindi la struttura ideale per la solidarizzazione dei nostri impianti.
Quando viene applicata la torsione la sezione ruoterà di un angolo φ e contemporaneamente la trave si distorcerà in modo che le rette parallele all’asse formeranno un angolo γ. Questi due angoli condividono lo stesso arco di cerchio; sia quindi L la lunghezza della trave e ρ il raggio della sezione, è valida la relazione γL = φρ ovvero (for. 3-4)
È interessante notare l’analogia con la flessione semplice nella quale la deformazione longitudinale è proporzionale alla distanza dal baricentro a meno della curvatura (qui invece espressa come gradiente dell’angolo di rotazione).
Distribuzione delle tensioni tangenziali
Dalla relazione si evince che la distorsione della trave è la stessa per tutti i punti equidistanti dall’asse e cresce linearmente con essa.
Presso flessione
La presso flessione è una sollecitazione generata da una forza associata ad una flessione.
Presso flessione semplice e deviata
La presso flessione semplice è una sollecitazione generata da uno sforzo normale associato ad un momento flettente. La presso flessione deviata è una sollecitazione generata da uno sforzo normale, associato ad una flessione deviata, cioè derivante dalla somma di due componenti (momenti flettenti Mx, My).
La presso flessione può essere anche generata da uno sforzo normale eccentrico: tipico è il caso di un pilastro con carico non assiale.
Di qui si evince la necessità di posizionare impianti singoli in modo parallelo.
Gli impianti solidarizzati invece sono protetti dalla distribuzione dei carichi data dalla barra e qiundi possono e devono essere inseriti non rispettando il parallelismo.
Fattore importante e determinante è ovviamente il modulo elastico del materiale costituente l’elemento. Tanto più l’impianto per per il materiale e la forma è flessibile tanto più è soggetto al fenomeno.